Мнимые числа

Большинство граждан уверены, что квадратный корень из отрицательного числа не существует и что на ноль делить нельзя. Чепуха. Если брать корень из отрицательных чисел, получаются мнимые числа, очень полезные и нужные. Например, отец Математика с их помощью вывел формулу для коэффициента концентрации напряжений около оттверстий. Брат Математика с их помощью занимается вопросами электрохимической обработки материалов. Сам Математик занимался вопросами деления на ноль, изучая различне виды сингулярностей. И обнаружил эффект возможности весьма неприятных последствий при локальном незначительном воздействии на объект в окрестности особых точек (сингулярностей). При слабом локальном воздействии в нужном месте можно разрушить нечто большое и незыблемое, а можно «залечить» особую точку и предотвратить последствия.

Спасибочки.

В ТОЭ используется лишь 10% того арсенала, который дает ТФКП (теория функций комплексного переменного). На самом деле это просто инструмент, но очень мощный инструмент. Он позволяет получить точные решения тех задач, где другие методы дают лиши приближенные решения. Мой отец был специалистом в области ТФКП, а я так, неглубоко вникал. Еще существует мощнейший метод интегральных преобразований и ряд других методов. Например, метод «нечетких чисел». Подвигом было то, что космические аппараты запускали, не имея такой мощной вычислительной техники, как сейчас. И многое считали, действительно, при помощи логарифмической линейки и арифмометра. Вот тогда и пригодилась теория ТФКП, которая позволяла вычислять то, что было не под силу компьютерам тех времен. Например, мой отец при помощи комплексных преобразований превращал полосу с отверстием в полосу без отверстия и получил таким образом точное решение задачи о напряженном состоянии полосы, ослабленной отверстием. Объяснить, чем точное решение лучше приближенного (полученного численными методами) сложно. Грубо говоря, есть задачи, где численным методам доверять нельзя, они врут безбожно.

Кстати, при помощи этих самых мнимых чисел (точнее, комплексных чисел, содержащих действительную и мнимую части) мой брат Плахотный Александр Петрович 27 апреля этого года защитил в Киевском политехническом институте им. Игоря Сикорского докторскую диссертацию на тему «Научные основы комбинированной технологии электроэрозионной и электрохимической обработки проволочным электродом», а в августе этого года ВАК Украины утвердил присуждение ему ученой степени доктора технических наук, с чем я его и поздравляю.