Дорогие авторы. Предлагаю Вам развлечься - решить несколько детских задачек на логику,  провентилировать, так сказать, мозги. Задачи легкие, но некоторые  с подвохом.

Задачки в основном взяты из украинских и российских учебникоа по математике для 6-8  классов, некоторые из сборников конкурсных задач, пару-тройку придумал я сам.

 

За решение задачи уровня А  начисляется  1 балл,  уровня В – 2 балла,  уровня  С – 4 балла.  Ответы  прошу присылать мне в личные сообщения.  «Опозориться» Вы никак не можете, поскольку  в итоге (через месяц) я назову только имя победителя и сумму набранных им баллов.  Имена других участников и сумма набранных ими баллов не оглашаются, так что никакого ранжирования участников по уровню логических способностей не будет.  Поскольку идея возникла спонтанно, я оставляю за собой право добавлять задачки по ходу олимпиады и перемещать их из раздела в раздел.

Если пожелаете, потом оглашу правильные ответы (причем их может быть несколько).

 

Не бойтесь, попробуйте решить эти детские задачки.

 

 

 

УРОВЕНЬ А  ( 1 баллу за правильный ответ) 

 

 

1.      В одной семье росло пятеро братьев, у каждого по сестре. Сколько всего детей в семье?

 

2. В одной сказочной стране было 2 города – город Лгунов и город Правдунов.  Жители города Лгунов всегда врут, а жители города Правдунов всегда говорят правду. Представим, что Вы встретили местного жителя и должны определить из какого он города, задав ему всего один вопрос. Он ответит и Вы должны определить, из какого он города (Лгунов или Правдунов). Что именно нужно спросить ?

 

3.      Может ли мужчина средних лет присесть от двух до трех сотен раз за одну минуту? 

 

4.       У одного молодого человека в ящичке в шкафу лежат вперемежку белые и черные носки. Всего у него 10 пар белых носков и 10 пар черных носков одинакового размера. То есть всего в ящичке 20 белых   носков и 20 черных.  Он заходит в комнату в  абсолютной темноте (лампочка  перегорела, никаких фонариков, свечек и спичек нет) и берет наощупь несколько носков. Какое минимальное количество носков должен он взять, чтобы у него, выйдя в освешенную комнату,  гарантированно образовалась пара носков одного  цвета? 

 

 

5.      Тот же молодой человек идет с девушкой на Новогодний Бал в черном фраке. То есть ему нужна пара носков черного цвета. Сколько штук носков ему нужно взять из ящичка в темной комнате, чтобы он гарантированно получил пару носков черного  

цвета?

6. Дети собрали 61 литр березового сока. Сколько нужно 3-литровых банок, чтобы разлить этот сок по банкам?

7. На столе стояли три кружки с молоком. Девочка выпила одну кружку. Сколько кружек осталось?

8. Каким образом надо бросить сырое куриное яйцо, чтобы оно пролетело 3 метра и не разбилось?

     

 

   УРОВЕНЬ  В (2 балла)

 

1. Опять задача про лгунов и правдунов, но более сложная (на логическое умножение).

     Однажды некий рыцарь- крестоносец попал в плен к арабам. Его привели к их военачальнику  Салладину.   Салладин говорит: «У нас нет возможности содержать Вас  в тюрьме, уважаемый рыцарь  Решите логическую задачу. Если решите правильно – я    

Вас отпущу.  Если неправильно – казню. Вас посадят на сутки башню. Из нее естдве двери – одна  ведет на свободу, другая, извините, на плаху. Вместе с Вам в башне постоянно будут находиться 2 охранника. Один – лгун, второй – правдун.  Первый всегда врет, второй всегда говорит правду.  Кто из ниих кто- неизвестно.  Вы можете задать только один вопрос одному из них и он обязан ответить.  Все, время пошло».  Какой вопрос долженн задать рыцарь-крестоносец, чтобы спасти свою жизнь?

 

6.      В украинском учебнике по геометрии для 7 класса (авторы – Мерзляк А.Г и др.)  есть такая задачка.  « В одном городе все жители по профессии – математики. Макс живет в этом городе в доме №7 по улице Геометрической.  Кто Макс  по профессии?»

Авторы решают ее следующим образом: «В городе, согласно условию, все жители – математики. Следовательно, на улице Геометрической этого города живут одни математики. Следовательно, и в доме №7 по этой улице живут одни математики. Следовательно, Макс - математик.». Найдите логическую ошибку в этом решением. Я долго смеялся над ним.

 

 3. Один джентельмен попал прямо с бала на круизном судне на остров к дикарям. Его корабль утонул, а его на каком то деревяном обломке прибило к острову. К нему подходит вождь дикарей и говорит: "Ты мне очень не нравишься. Весь такой лощеный во фраке. Мы тебя точно убъем. Но ты сможешь сам выбрать себе смерть. Мы тебя или сбросим с той вон высочеенной скалы, или бросим вот в эту яму к львам. Мне тут прибило волнми учебник по математической логике и я прочитал, что любое утверждение может быть или ложным, или истинным. Скажи какую нибудь фразу. Если высказанное в ней утверждение будет ложным - мы бросим тебя львам, если истинным - сбросим со скалы. Джентельмен подумал и сказал фразу. Вождь подумал, почесал затилок и вынужден был его отпустить.  Что сказал джентельмен?

 

4. К одной девочке 1 января в гости пришли 5 подруг. Мама принесла 5 шоколадных конфет в коробке и сказала дочери: "Угощай подруг.  Ты у нас на диете, тебе сладкое нельзя. Ты должна дать всем подругам поровну, но так, чтобы в коробке осталась одна конфета.  Резать, ломать, откусывать и разворачивать конфеты нельзя".  Девочка была отличница, она тут же сообразила и.... Что она сделала?

 

 

 

  УРОВЕНЬ  С (4 балла)

 

1. Задачка из украинского учебника о математике для 6 класса.   

 Есть несколько одинаковых кирпичей и линейка. Необходимо    измерить диагональ кирпича. Как это сделать?

  (Теорему Пифагора использовать нельзя. Дети ее в 6 классе еще не учили. И в условии задачи сказано -  измерить, а не вычислить).

2.  Задача о султане и его сыновьях.  Ее условие изложено в одном из моих стихов.  Чтобы Вам не искать, скопирую стих сюда.

 

Гонка на верблюдах (загадка от Математика, на логику)

 

Одной  из теплых   южных стран, суров, но мудростью прославлен,  

Полвека    правит     уж  султан.             И я нисколько не слукавлю,   

 

Его правление назвав  для подданных    великим благом.     

Он созидал и побеждал  под славным  знаменем Аллаха.     

 

Два сына у него росли,   равны  отвагою  и       силой.       

Защитники родной земли,  врагов неистово   громили.

 

И вот призвал  он сыновей   и    молвил скорбно и сурово:

Я стар, рука стала слабей,  нужен стране правитель новый.

 

Свершивши  утренний намаз,  скачите   к старому колодцу,

Султаном станет  тот из вас,  верблюд последним чей вернется.

 

И поскакали принцы вдаль,   и у колодца рядом  сели.

Мне, если честно, принцев жаль.  Что ж делать им на самом деле?

 

Скачи ты первый.  Ты скачи. И в землю втупятся устало.

Давно закончились харчи.       И пересох колодец старый.

 

Шел дервиш нищий  и босой, великим знанием владея.

Сынки, нарушу ваш покой,  но что-то вам сказать имею.

 

И что-то на ухо шептал,   они как соколы взлетели,

И каждый  прытко поскакал. Что ж он сказал, на самом деле?

 

 Еще раз вкратце излагаю условие. Отец сказал :"Султаном станет тот, чей верблюд прискачет последним". Принцы сначала не хотели возвращаться в столицу, но потом дервиш сказал им что-то, они вскочили на верблюдов и поскакали наперегонки. Что сказал дервиш?

 

!