СОМНЕНИЯ
Поля в начале ноября черны, черны,
Далек, как сонная звезда, приход весны.
А над судьбою воронье кружит, кружит.
И стрелка кОмпаса давно дрожит, дрожит.
И не подскажет мне компАс, куда мне плыть.
И как распутать, не порвав, мне жизни нить.
И так на нити бахрома. И узелки.
А ненасытная Печаль плетет силки.
Меня пытается поймать. Лови, лови.
Ведь мокрому не страшен дождь, пойми, пойми
И без тебя мне тяжело. Душа болит.
Ношу я камень за душой, гранит, гранит.
Откуда взялся, не пойму, и в чем секрет.
Все я надеюсь, что проснусь, его уж нет.
Что рассосется сам собой, как будто лед,
Как только станет потеплей, весна придет.
Кого обидел, пусть простят. Пишу стихи.
Может отпустит мне Господь мои грехи.
Зайду я в церковь, помолюсь на Божий лик.
Ведь я неважный педагог. И ученик.
Чему могу я научить, ведь сам я глух
К страданьям немощных людей, бомжей, старух.
Чему могу я научить, ведь сам я слеп,
И не делю я с ним кров, вино и хлеб.
Учу я формулам своим, а жизнь идет.
И где-то худенький щенок из лужи пьет.
Учу как градиент считать, найти лимит.
Где-то ребенок просит есть и весь дрожит.
Учу, как сложный интеграл красиво взять.
Сегодня вновь погиб солдат и плачет мать.
Учу фракталы распознать, бином делить.
А кто научит не украсть и не убить?
Почитайте, это очень интересно. Предположим, Вы работаете на фирме, у которой N сотрудников. И у вас принято отмечать дни рождения сотрудников. Какова вероятность P того, что у двух сотрудников дни рождения совпадут? И как эта вероятность Р зависит от количества N сотрудников в фирме. Рассмотрим крайние случаи. При N=1 понятно, что Р=0. И понятно, что вероятность того, что день рождения этого единственного сотрудника попадет на 1 января, Р=1/366, если год будет высокосным, как сейчас.
И понятно, что Р=1, если N=367 или N>367. Вопрос: при каком N будет Р=0,5? То есть дни рождения 2 сотрудников совпадут с вероятностью 50%. При N=366:2=183 cотрудников, ответите Вы (интуитивно). А Р=0,99 будет при N=366•0,99=362 cотрудника (по той же логике). И будете неправы, ой как неправы.
Оказывается, Р=0,5 уже при N=23 и Р=0,99 уже при N=57, хотя Р=1 действительно при N=367, что абсолюстно не совпадает с нашими интуитивными расчетами. Все довольно просто объясняется, если знать, что такое сочетания. Но в это мы углубляться не будем.
Таким образом, если у Вас в фирме работает хотя бы 57 человек, то дни рождения у 2 из них совпадут с оооочень большой вероятностью (99%).
Впервые эта несерьезная на первый взгляд «задачка» была рассмотрена Рихардом Мизесом в 1939 году. И из нее были сделаны серьезные выводы, в том числе в военной сфере ( в криптографии и т.д.). Но это уже совсем другая история.
ЗАДАЧКИ «ДАМА В ОЗЕРЕ» и «ДОГНАТЬ НЕГРА».
Есть такая задачка в теории игр. Обнаженная дама купается в озере заданной криволинейной формы. Вдоль берега курсирует джентельмен. Он слышит, как она плескается, но не видит даму (над озером стоит густой туман).
Задача дамы: выйти из озера, добежать до своей одежды, спрятанной в кустах и успеть одеться. Задача джентельмена: добежать до дамы быстрее, чем она успеет одеться, и воспользоваться ситуацией (поступить с ней не по-джентельменски).
Смешная эта задачка присутствует практически во всех учебниках по теории игр.
На самом деле это очень серьезная задача о выбре оптимального времени и места высадки морского десанта на побережье заданной конфигурации и о выборе оптимальной схемы патрулирования побережья с целью недопущения высадки, сосредоточения и дальнейших действий такого десанта. Причем задача обороняющейся стороны (на мой взгляд) сложнее, поскольку высаживаться будет (скажем) бригада на полосе в 1 км, а на каждом километре побережья по бригаде для обороны не поставишь. А пока соберешь силы для отражения десанта, он может натворить много неприятностей. В таком случае, как нас учили на военной кафедре, по месту высадки десанта немедленно наносится тактический ядерный удар, пока не разползлись как тараканы… Короче, интересная задачка о даме в озере.
Есть еще задачка в теории игр «Догнать негра» (или даже «Раздавить негра», впрочем в современных учебниках негра заменили на зайца). Есть ортогональная сетка дорог, вертикальных и горизонтальных (если смотреть сверху). По них убегает негр, а за ним гонятся полицейские на джипе. Скорость джипа в несколько раз больше скорости негра. Но джип можеть ехать только прямо и направо (запрещен левый поворот), а негр может бегать как угодно. Как должен ездить джип, чтобы догнать негра(зайца)? И как должен бегать негр? Понятно, что все время пытаться свернуть налево, но тут есть варианты. И есть определенные стратегии. Есть еще много таких задачек.
И мне покоя нет…